До сих пор мы не рассматривали
на верхней она будет отличаться на величину приращения касательных
Равнодействующая этих сил, действующая на рассматриваемый объём будет равна разности сил трения
или
где
Напряжение внутреннего трения, обусловленного вязкостью, по закону жидкостного трения имеет вид:
где
После подстановки получим:
В уравнениях Эйлера все силы отнесены к единичной массе, поэтому и силы, обусловленные вязким трением, приведём к такому же виду:
где
Если подобные рассуждения провести для остальных координат, т.е. перейти к общему случаю пространственного движения, когда составляющие скорости
Аналогичные выражения можно записать для двух других координат. Если уравнения Эйлера для движущейся жидкости дополнить проекциями сил вязкого трения на оси координат, получатся дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости, которые носят название уравнения Навье-Стокса и имеют следующий вид:
