Лекция 18. Гидравлический удар в трубопроводах

Теоретическое и экспериментальное исследование гидравлического удара в трубопроводах впервые было проведено известным русским учёным Николаем Егоровичем Жуковским в 1899 году. Это явление связано с тем, что при быстром закрытии трубопровода, по которому течёт жидкость, или быстром его открытии (т.е. соединении тупикового трубопровода с источником гидравлической энергии) возникает резкое, неодновременное по длине трубопровода изменение скорости и давления жидкости. Если в таком трубопроводе измерять скорость жидкости и давление, то обнаружится, что скорость меняется как по величине, так и по направлению, а давление - как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения по отношению к начальному. Это означает, что в трубопроводе возникает колебательный процесс, характеризующийся периодическим повышением и понижением давления. Такой процесс очень быстротечен и обусловлен упругими деформациями стенок трубы и самой жидкости.

Подробно рассмотрим его картину для случая полного и прямого гидравли

ческого удара.

Будем считать, что в исходном состоянии трубопровод открыт. Жидкость движется по трубе со скоростью V>0.

Давление в жидкости равно Ро.

Трубопровод мгновенно закрывается. Слои жидкости, натолкнувшись на заслонку крана, останавливаются. Кинетическая энергия жидкости переходит в деформацию стенок трубы (труба у заслонки расширится), и жидкости (давление у заслонки повысится на величину

Р). На остановившиеся у заслонки слои жидкости будут набегать следующие, вызывая сжатие жидкости и рост давления, который будет с некоторой скоростью распространяться в сторону противоположную направлению скорости движения жидкости. Переходная область в сечении A-A называется ударной волной. Скорость перемещения сечения A-A(фронта волны) называется скоростью распростра
нения ударной волны и обозначается буквой а. Такой процесс проходит в период времени

.

В момент времени

 весь трубопровод окажется расширенным, а жидкость сжатой и неподвижной.
Но такое состояние неравновесное. Поскольку у источника давление Ро, а в трубе Р = Ро+

Р, то жидкость начнёт двигаться в сторону меньшего давления, т.е. из трубы в резервуар.


Этот процесс начинается от начала трубы. Жидкость будет вытекать из трубы в резервуар с некоторой скоростью V. Сечение A-A (ударная волна) начнёт перемещаться к концу трубы со скоростью а. При этом давление в трубе будет снижаться до P0.

Этот процесс будет происходить в период времени 

.


Энергия деформации жидкости переходит в кинетическую энергию, и жидкость приобретает некоторую скорость V, но направленную в обратную сторону. Во всём трубопроводе устанавливается давление Ро. По инерции жидкость продолжает двигаться к началу трубы и начинает испытывать деформации растяжения, что приводит к уменьшению давления вблизи заслонки.


Возникает отрицательная ударная волна, движущаяся от конца трубы к началу со скоростью а, и за фронтом волны остается сжатая труба. Кинетическая энергия снова превращается в энергию деформации (сжатия).

В момент времени  вся труба окажется сжатой, а волна достигает начала трубы. Давление вблизи источника выше, чем во фронте. Из-за этого слои жидкости под действием перепада давления начинают двигаться к концу трубы (к заслонке) с некоторой скоростью V>0, а давление поднимается до Ро.


Поэтому период времени  происходит процесс выравнивания давления в трубопроводе. При этом происходит движение ударной волны со скоростью а от начала трубы к её концу.

В момент времени  ударная волна достигает конца трубы.


Далее весь процесс начинается сначала. При исследовании этого процесса возникает три основных вопроса. Первый  - какова скорость протекания этого колебательного процесса и от чего она зависит? Второй вопрос – как сильно меняется давление в трубопроводе за счёт описанного процесса? И третий – как долго может протекать этот процесс?


Содержание раздела

---