Покой жидкости под действием силы тяжести
Сначала рассмотрим простейший случай покоя. Жидкость находится под действием силы тяжести. Это означает, что проекции ускорений на оси X и Y отсутствуют. Единственным ускорением является ускорение свободного падения g, т. е.:
Тогда полный дифференциал давления после подстановки в него ускорений примет вид:
После интегрирования этого выражения получим:
Постоянную интегрирования, равную
найдём, подставив параметры свободной поверхности
После подстановки этих значений в интеграл P будем иметь равенство:
Переписав это выражение в другом виде, получим
Если обозначить (Z0 - Z) через h, то приведённое равенство примет уже знакомый вид основного уравнения гидростатики
Из этого же равенства можно получить следующий вид
или
Последнее выражение часто называют основным законом гидростатики.
