Смазочный слой в подшипнике
Особым случаем ламинарного движения жидкости в кольцевом зазоре является относительное вращение двух цилиндрических поверхностей, образующих кольцевую щель между вращающейся цапфой и неподвижным вкладышем.
За счёт вращения цапфы и прилипания к её поверхности жидкости образуется гидравлический клин, в котором развивается гидродинамическое давление, порождающее силу, уравновешивающую силы нагрузки, действующее на цапфу. Такие устройства широко применяются в технике и называются подшипниками скольжения. Математическое описание, применяемое для плоских щелей, к данному случаю не подходит, т.к. величина зазора по направлению движения не постоянна, а движение жидкости в подшипнике описывается значительно более сложными уравнениями. Поэтому в рамках настоящего курса мы коснёмся только основных результатов теории подшипников скольжения жидкостного трения. Она основана на гидродинамической теории смазки, которая была разработана русским учёным Петровым Н. П. в 1883г. Ему же принадлежит первая теоретическая формула для коэффициента трения подшипника скольжения.
В результате совместного решения шести уравнений равновесия для вязкой жидкости, уравнения неразрывности и трёх уравнений движения, с учётом ряда допущений, получено основное дифференциальное уравнение гидродинамической теории смазки:
где
Расчётная схема подшипника скольжения показана на рисунке, где использованы следующие обозначения:
Без учёта торцовых утечек жидкости основное уравнение гидродинамической теории смазки упрощается и принимает вид:
где
Для подшипника конечной длины
Касательное напряжение на цапфе ? равно:
Несущая способность (грузоподъёмность) W подшипника:
Сила трения
Решение последних уравнений затруднено сложными зависимостями изменения давления в слое жидкости по углу
На практике для расчёта подшипников скольжения используют диаграммы безразмерных коэффициентов
где
